Watter voordele hou eksponensiële gladstryking het oor bewegende gemiddeldes

Mark data Vrae Eksponensiële Versus Eenvoudige bewegende gemiddeldes Hi Tom - Ek is 'n intekenaar van joune en het gewonder of jy 'n ldquoconversionrdquo grafiek vir die omskakeling tendens waarde in tydperk eksponensiële MA gehad. byvoorbeeld, 10 Trend is rofweg gelykstaande aan 'n 19-tydperk EMO, 1 tendens 200EMA ens Dankie by voorbaat. Die formule vir die omskakeling van 'n eksponensiële bewegende gemiddelde (EMA) glad konstante 'n aantal dae is: 2 mdashmdashmdash - N 1 waar n die aantal dae. Dus, sou 'n 19-dag EMO pas in die formule soos volg: 2 2 mdashmdashmdashmdash - mdashmdashmdash - 0.10, of 10 19 1 20 Dit spruit uit die idee dat die glad konstante gekies ten einde dieselfde gemiddelde ouderdom van die data gee as sou moes in 'n eenvoudige bewegende gemiddelde. As jy 'n 20 tydperk eenvoudige bewegende gemiddelde het, dan is die gemiddelde ouderdom van elke data insette is 9.5. Mens sou dink dat die gemiddelde ouderdom 10 moet wees, want dit is die helfte van 20, of 10,5 want dit is die gemiddeld van die getalle 1 tot 20. Maar in statistiese konvensie, die ouderdom van die mees onlangse stukkie data is 0. So vind die gemiddelde ouderdom van die afgelope twintig datapunte word gedoen deur die vind van die gemiddelde van hierdie reeks: So het die gemiddelde ouderdom van data in 'n stel van n periodes gegee word: n - 1 mdashmdashmdashmdash - 2 Vir eksponensiële gladstryking, met 'n glad konstante van 'n dit blyk uit die wiskunde van opsomming teorie dat die gemiddelde ouderdom van die data is: 1 - 'n mdashmdashmdashmdash - n Kombinasie van hierdie twee vergelykings: 1 - 'n - 1 mdashmdashmdash mdashmdashmdashmdash a 2 ons kan los vir 'n waarde van a wat 'n gelykstaande EMO 'n eenvoudige bewegende gemiddelde lengte as: 2 a mdashmdashmdashmdash - n 1 Jy kan een van die oorspronklike stukke ooit oor hierdie konsep deur te gaan na McClellanMTAaward. pdf geskryf lees. Daar het ons uittreksel uit P. N. Haurlanrsquos pamflet, ldquoMeasuring Trend Valuesrdquo. Haurlan was een van die eerste mense om eksponensiële bewegende gemiddeldes gebruik om aandele pryse terug in die 1960's op te spoor, en ons nog steeds verkies sy oorspronklike terme van 'n XX Trend, eerder as 'n beroep 'n eksponensiële bewegende gemiddelde deur sommige aantal dae. Een groot rede hiervoor is dat met 'n eenvoudige bewegende gemiddelde (SMA), is jy net 'n terugblik n sekere aantal dae. Enigiets ouer as wat Terugblik tydperk nie faktor in die berekening. Maar met 'n EMO, die ou data verdwyn nooit dit net al hoe minder belangrik om die waarde van die bewegende gemiddelde word. Om te verstaan ​​waarom tegnici omgee EMA versus SMAs, 'n vinnige blik op hierdie grafiek bied 'n paar 'n illustrasie van die verskil. Tydens trending beweeg opwaarts of afwaarts, sal 'n 10 tendens en 'n 19-dag SMA grootliks reg saam. Dit is in tye wanneer pryse is woelig, of wanneer die tendens rigting verander, dat ons sien die twee begin om uitmekaar te beweeg. In sulke gevalle sal die 10 Trend gewoonlik drukkie die prys aksie van naderby, en dus in 'n beter posisie om 'n verandering te dui wanneer die prys kruis nie. Vir baie mense, die eiendom maak EMA ldquobetterrdquo as SMAs, maar ldquobetterrdquo is in die oë van die waarnemer. Die rede waarom ingenieurs gebruik EMA vir die jaar, veral in elektronika, is dat hulle makliker om te bereken. Om todayrsquos nuwe EMO waarde te bepaal, jy hoef net yesterdayrsquos EMO waarde, die glad konstante, en todayrsquos nuwe sluitingsprys (of ander datum). Maar om 'n SMA bereken, moet jy elke waarde terug in die tyd weet vir die hele Terugblik period. A wat die voor - en nadele van 'n) Wat is die voor - en nadele van eksponensiële gladstryking versus bewegende gemiddeldes te eis van die vorm D skat ta plusmn t. Antwoord: Die eksponensiële gladstryking moet minder data voorspellings te werk. Die eksponensiële model kan haal vinniger as daar veranderinge in 'n verloop van tyd. Die bewegende gemiddelde sal 'n laer variansie hê as die geskiedenis is lank en 'n nie verander met verloop van tyd. b) Waarom kan 'n tydreeks vooruitskatting model verkeerd in die voorspelling van toekomstige eise te wees Antwoord: Dit kan huidige inligting wat die vraag kan in64258uence soos die weer, pryse, promosies, die bekendstelling van nuwe produkte, die verwydering van ander bouwproducten van die ignoreer mark. c) Wat bedoel ons met 'n oorsaaklike voorspelling model 'n Model wat rekening hou met faktore wat die vraag kan in64258uence soos prys, bevorderings, samestelling van ruimtes, ens 3 Dit is die einde van die voorskou. Sluit aan toegang tot die res van die dokument. Klik om te verander die dokument besonderhede op hierdie skakel met 'n vriend Deel: Rapporteer hierdie dokument Verslag Gewildste Dokumente vir IEOR 4000 HW1Solution Columbia College IEOR 4000 - Val 2014 4.8 Oplossing a. Die beëindiging van inventaris van elke maand word in die onderstaande grafiek. Maand Lesing05 Columbia College IEOR 4000 - Val 2014 Produksiebestuur: totale produksie beplanning Professor Guillermo Gallego depa midterm2012s Columbia College IEOR 4000 - Val 2014 Stat-IEOR 4000: Produksiebestuur Midterm Professor Guillermo Gallego 1. EOQ en Assignment03 Columbia College IEOR 4000 - Val 2014 produksiebestuur: Opdrag 3 Professor Guillermo Gallego Departement Bedryfsingenieurswese e4000 - recitation3 Columbia College IEOR 4000 - val 2014 Untitled. notebook October03,2014 Oct32: 15:00 1 Untitled. notebook October03,2014 Oct32: Lecture03 Columbia College IEOR 4000 - val 2014 produksiebestuur: die Ekonomiese Lot Skedulering Probleem Professor Guillermo GallegTime reeks metodes tyd reeks metodes is statistiese tegnieke wat gebruik maak van historiese data opgehoopte oor 'n tydperk van die tyd te maak. Tydreeks metodes aanvaar dat dit wat in die verlede plaasgevind sal voortgaan om in die toekoms plaasvind. Soos die naam tydreekse suggereer, hierdie metodes in verband die vooruitsig om slegs een faktor - tyd. Dit sluit in die bewegende gemiddelde, eksponensiële gladstryking, en lineêre tendens lyn en hulle is een van die gewildste metodes vir 'n kort-reeks voorspelling onder diens en vervaardiging van maatskappye. Hierdie metodes aanvaar dat identifiseerbare historiese patrone of tendense vir die vraag oor 'n tydperk sal hulself herhaal. Bewegende gemiddelde A tydreeks vooruitskatting kan so eenvoudig wees soos die gebruik van die vraag in die huidige tydperk tot die vraag in die volgende tydperk voorspel word. Dit is soms 'n naïef of intuïtief skatting. 4 Byvoorbeeld, as die vraag is 100 eenhede vandeesweek die voorspelling vir die volgende weke vraag is 100 eenhede as die vraag blyk te wees 90 eenhede in plaas wees, dan is die volgende weke vraag is 90 eenhede, en so aan. Hierdie tipe van vooruitskatting metode nie in ag neem historiese gedrag vraag dit berus slegs op aanvraag in die huidige tydperk. Dit reageer direk na die normale, ewekansige bewegings in aanvraag. Die eenvoudige bewegende gemiddelde metode gebruik 'n paar vraag waardes tydens die onlangse verlede 'n voorspelling te ontwikkel. Dit is geneig om te demp, of glad, die ewekansige toeneem en afneem van 'n voorspelling dat slegs een tydperk gebruik. Die eenvoudige bewegende gemiddelde is nuttig vir vooruitskatting vraag wat is stabiel en geen uitgesproke vraag gedrag vertoon, soos 'n tendens of seisoenale patroon. Bewegende gemiddeldes word bereken vir bepaalde tydperke, soos drie maande of vyf maande, afhangende van hoeveel die weervoorspeller begeer om die vraag data glad. Hoe langer die bewegende gemiddelde tydperk, die gladder dit sal wees. Die formule vir die berekening van die eenvoudige bewegende gemiddelde is Rekenaarkunde n Eenvoudige bewegende gemiddelde Die Instant Skuifspeld Kantoor Supply Company verkoop en lewer kantoor verskaf aan maatskappye, skole, en agentskappe binne 'n radius van 50 myl van sy pakhuis. Die kantoor voorsien besigheid is mededingend, en die vermoë om bestellings te vinnig te lewer is 'n faktor in kry nuwe kliënte en die behoud van oues. (Kantore bestel tipies nie wanneer hulle lae hardloop op voorrade, maar wanneer hulle heeltemal uitgeput. As gevolg hiervan, het hulle onmiddellik moet hul bestellings.) Die bestuurder van die maatskappy wil seker wees genoeg bestuurders en voertuie beskikbaar is om bestellings te vinnig te lewer en hulle het voldoende voorraad in voorraad. Daarom is die bestuurder wil in staat wees om die aantal bestellings wat sal plaasvind gedurende die volgende maand voorspel (dit wil sê die vraag na aflewerings voorspel). Van rekords van aflewering bestellings, het die bestuur opgehoopte die volgende data vir die afgelope 10 maande, waaruit dit wil 3- en 5-maande bewegende gemiddeldes te bereken. Kom ons neem aan dat dit die einde van Oktober. Die voorspelling as gevolg van óf die 3 of die 5-maande bewegende gemiddelde is tipies vir die volgende maand in die volgorde, wat in hierdie geval is November. Die bewegende gemiddelde word bereken uit die vraag na bestellings vir die vorige 3 maande in die volgorde volgens die volgende formule: Die 3- en 5-maande: die 5-maande bewegende gemiddelde is soos volg bereken vanaf die vorige 5 maande van die vraag data bewegende gemiddelde voorspellings vir al die maande van die vraag data word in die volgende tabel. Eintlik, sou net die voorspelling vir November gebaseer op die mees onlangse maandelikse vraag gebruik word deur die bestuurder. Maar die vroeëre voorspellings vir vorige maande toelaat om die voorspelling te vergelyk met die werklike vraag om te sien hoe akkuraat die voorspellings metode is - dit is, hoe goed dit werk. Drie - en vyf maande Gemiddeldes Beide bewegende gemiddelde voorspellings in die tabel hierbo is geneig om uit te stryk die variasie wat in die werklike data. Dit glad effek waargeneem kan word in die volgende figuur waarin die 3-maande en 5 maande gemiddeldes is bo-op 'n grafiek van die oorspronklike data: Die 5-maande bewegende gemiddelde in die vorige figuur glad uit skommelinge in 'n mindere mate as die 3-maande bewegende gemiddelde. Maar die 3-maande-gemiddelde van naderby weerspieël die mees onlangse data beskikbaar is om die kantoor voorsien bestuurder. In die algemeen, voorspellings met behulp van die langer tydperk bewegende gemiddelde is stadiger te reageer op onlangse veranderings in vraag as wat diegene wat met behulp van korter-tydperk bewegende gemiddeldes. Die ekstra periodes van data demp die spoed waarmee die voorspelling reageer. Stigting van die toepaslike aantal periodes te gebruik in 'n bewegende gemiddelde vooruitskatting vereis dikwels 'n paar bedrag van probeer-en-tref eksperimentering. Die nadeel van die bewegende gemiddelde metode is dat dit nie reageer op variasies wat voorkom vir 'n rede, soos siklusse en seisoenale effekte. Faktore wat veranderings veroorsaak is oor die algemeen geïgnoreer. Dit is basies 'n meganiese metode, wat historiese data in 'n konsekwente manier weerspieël. Maar die bewegende gemiddelde metode het wel die voordeel dat dit maklik om te gebruik, vinnig, en relatief goedkoop. In die algemeen, kan hierdie metode 'n goeie vooruitsig vir die kort termyn te voorsien, maar dit behoort nie te ver gestoot in die toekoms. Geweegde Moving Gemiddelde Die bewegende gemiddelde metode aangepas kan word om nouer weerspieël skommelinge in die data. In die geweegde bewegende gemiddelde metode, is gewigte aan die mees onlangse data volgens die volgende formule: Die vraag data vir PM Computer Services (in die tabel getoon vir Voorbeeld 10.3) blyk 'n verhoging van lineêre tendens volg. Die maatskappy wil 'n lineêre tendens lyn te bereken om te sien of dit is meer akkuraat as die eksponensiële gladstryking en aangepas eksponensiële gladstryking voorspellings ontwikkel in Voorbeelde 10.3 en 10.4. Die waardes wat nodig is vir die kleinstekwadrate berekeninge is soos volg: Daarom is die lineêre tendens lyn vergelyking is om 'n voorspelling te bereken vir tydperk 13, laat x 13 in die lineêre: Die gebruik van hierdie waardes, is die parameters vir die lineêre tendens lyn soos volg bereken tendens lyn: die volgende grafiek toon die lineêre tendens lyn in vergelyking met die werklike data. Die tendens lyn verskyn om nou die werklike data weerspieël - dit is, om 'n goeie passing wees - en sal dus 'n goeie voorspelling model vir hierdie probleem te wees nie. Maar 'n nadeel van die lineêre tendens is dat dit nie sal pas by 'n verandering in die tendens, soos die eksponensiële gladstryking voorspelling metodes sal dit is, dit word aanvaar dat alle toekomstige voorspellings 'n reguit lyn sal volg. Dit beperk die gebruik van hierdie metode om 'n korter tydperk waarin jy relatief seker dat die tendens sal nie verander kan word. Seisoenale aanpassings n seisoenale patroon is 'n herhalende toename en afname in die vraag. Baie vraag items uitstal seisoenale gedrag. Klere verkope volg jaarlikse seisoenale patrone, met die vraag na warm klere aan die toeneem in die herfs en winter en dalende in die lente en somer as die vraag na koeler klere toeneem. Die vraag na baie kleinhandel items, insluitend speelgoed, sporttoerusting, klere, elektroniese toestelle, ham, kalkoene, wyn en vrugte, toename gedurende die vakansieseisoen. Groet die vraag kaart stygings in samewerking met spesiale dae soos Valentynsdag en Moedersdag. Seisoenale patrone kan ook voorkom op 'n maandelikse, weeklikse, of selfs daagliks. Sommige restaurante het 'n hoër vraag in die aand as by die middagete of oor naweke in teenstelling met weeksdae. Verkeer - vandaar verkope - by winkelsentrums optel op Vrydag en Saterdag. Daar is verskeie metodes vir weerspieël seisoenale patrone in 'n tydreeks vooruitskatting. Ons sal beskryf een van die eenvoudiger metodes gebruik te maak van 'n seisoenale faktor. 'N seisoenale faktor is 'n numeriese waarde wat vermenigvuldig met die normale voorspelling om 'n seisoensaangepaste voorspelling te kry. Een metode vir die ontwikkeling van 'n vraag na seisoenale faktore is om die vraag na elke seisoen tydperk deur totale jaarlikse vraag te verdeel, volgens die volgende formule: Die gevolglike seisoenale faktore tussen 0 en 1,0 is, in effek, die gedeelte van die totale jaarlikse vraag aan elke seisoen. Hierdie seisoenale faktore word vermenigvuldig met die jaarlikse geskatte vraag na aangepaste vooruitskattings gee vir elke seisoen. Berekening van 'n voorspelling met seisoenale aanpassings Been Plase groei kalkoene te verkoop aan 'n vleis verwerking maatskappy regdeur die jaar. Maar sy seisoen is natuurlik in die vierde kwartaal van die jaar, vanaf Oktober tot Desember. Been Plase ervaar die vraag na kalkoene vir die afgelope drie jaar getoon in die volgende tabel: Omdat ons drie jaar van die vraag data, kan ons die seisoenale faktore bereken word deur die totale kwartaallikse vraag na die drie jaar deur totale vraag oor al drie jare : volgende, ons wil die geskatte vraag na die volgende jaar, 2000 vermeerder deur elk van die seisoenale faktore tot die geskatte vraag na elke kwartaal kry. Om dit te bereik, het ons 'n vraag voorspelling vir 2000 moet In hierdie geval, aangesien die vraag data in die tabel lyk na 'n algemeen toenemende tendens toon, bereken ons 'n lineêre tendens lyn vir die drie jaar van data in die tabel om 'n rowwe kry voorspelling raming: So, die vooruitsig vir 2000 is 58,17, of 58.170 kalkoene. Die gebruik van hierdie jaarlikse voorspelling van die vraag, die seisoensaangepaste voorspellings, SF ek, vir 2000 vergelyk hierdie kwartaallikse voorspellings met die werklike vraag waardes in die tabel, sou hulle lyk redelik goed voorspel skattings, weerspieël beide die seisoenale variasies in die data en die algemene opwaartse neiging. 10-12. Hoe is die bewegende gemiddelde metode soortgelyk aan eksponensiële gladstryking 10-13. Watter uitwerking op die eksponensiële gladstryking model sal die verhoging van die glad konstante het 10-14. Hoe eksponensiële gladstryking aangepas verskil van eksponensiële gladstryking 10-15. Wat bepaal die keuse van die smoothing konstante vir tendens in 'n aangepaste eksponensiële gladstryking model 10-16. In die hoofstuk voorbeelde vir tydreekse metodes, is die begin voorspelling altyd aanvaar dat die dieselfde as werklike vraag in die eerste periode wees. Stel ander maniere waarop die begin voorspel kan word afgelei in die werklike gebruik. 10-17. Hoe die lineêre tendens lyn voorspelling model verskil van 'n lineêre regressiemodel vir die voorspelling 10-18. Van die tyd reeks modelle wat in hierdie hoofstuk, insluitende die bewegende gemiddelde en geweegde bewegende gemiddelde, eksponensiële gladstryking en aangepas eksponensiële gladstryking, en lineêre tendens lyn, watter een jy die beste Hoekom 10-19 in ag neem. Watter voordele hou aangepas eksponensiële gladstryking het meer as 'n lineêre tendens lyn vir die geskatte vraag wat 'n tendens 4 uitstallings K. B. Kahn en J. T. Mentzer, vooruitskatting in verbruikers-en industriële markte, Die Journal of Business Vooruitskatting 14, no. 2 (Summer 1995): 21-28.MGBU 3438 BESPREKING EN hersieningsvrae PROGNOSES -. MGBU 3438 BESPREKING EN hersieningsvrae vooruitskatting 1. Wat is die belangrikste voordele wat kwantitatiewe tegnieke vir vooruitskatting het oor kwalitatiewe tegnieke Wat beperkings doen kwantitatiewe tegnieke 2. Wat is 'n paar van die gevolge van swak voorspellings te verduidelik. 3. Lys die spesifieke swakhede van elk van hierdie benaderings tot die ontwikkeling van 'n voorspelling: a. Verbruikers opnames. b. Sales Force saamgestelde. c. Komitee van bestuurders of bestuurders. 4. Beskryf kortliks die Delphi-tegniek. Wat is die belangrikste voordele en swakhede 5. Wat is die doel van die stigting van beheer perke vir voorspelling foute 6. Watter faktore sal jy in ag neem om te besluit of om wyd of eng beheer perke gebruik want dit is die einde van die voorskou. Sluit aan toegang tot die res van die dokument. Ongeformatteerde teks voorskou: voorspellings 7. Vergelyk die gebruik van 'n mal en MSE in die evaluering van voorspellings. 8. Watter voordele as 'n voorspelling instrument doen eksponensiële gladstryking het oor bewegende gemiddeldes 9. Hoe verskil die aantal periodes in 'n bewegende gemiddelde invloed op die reaksie van die voorspelling 10. Watter faktore kom in die keuse van 'n waarde vir die glad konstante in eksponensiële glad 11. Hoe akkuraat is jou plaaslike vyf-dag weervoorspelling Ondersteun jou antwoord met werklike data. 12. Verduidelik hoe die gebruik van 'n gesentreerde bewegende gemiddelde met 'n lengte gelyk aan die lengte van 'n seisoen elimineer seisoenaliteit van 'n tydreeks. 13. Vergelyk die terme verkope en aanbod. View Full Document Klik om te verander die dokument detailsMoving gemiddelde en eksponensiële gladstryking modelle As 'n eerste stap in die beweging van buite gemiddelde modelle, ewekansige loop modelle, en lineêre tendens modelle, nonseasonal patrone en tendense kan geëkstrapoleer deur 'n bewegende-gemiddelde of glad model. Die basiese aanname agter gemiddelde en glad modelle is dat die tyd reeks is plaaslik stilstaande met 'n stadig wisselende gemiddelde. Vandaar, neem ons 'n bewegende (plaaslike) gemiddelde om die huidige waarde van die gemiddelde skat en dan gebruik dit as die voorspelling vir die nabye toekoms. Dit kan beskou word as 'n kompromie tussen die gemiddelde model en die ewekansige-stap-sonder-drif-model. Dieselfde strategie gebruik kan word om te skat en ekstrapoleer 'n plaaslike tendens. 'N bewegende gemiddelde is dikwels 'n quotsmoothedquot weergawe van die oorspronklike reeks, want kort termyn gemiddelde het die effek van gladstryking uit die knoppe in die oorspronklike reeks. Deur die aanpassing van die mate van gladstryking (die breedte van die bewegende gemiddelde), kan ons hoop om 'n soort van 'n optimale balans tussen die prestasie van die gemiddelde en die stogastiese wandeling modelle slaan. Die eenvoudigste soort gemiddelde model is die. Eenvoudige (ewe-geweeg) Moving Average: Die voorspelling vir die waarde van Y op tyd T1 wat gemaak word op tydstip t is gelyk aan die eenvoudige gemiddelde van die mees onlangse m waarnemings: (hier en elders sal ek die simbool 8220Y-hat8221 gebruik om op te staan vir 'n voorspelling van die tyd reeks Y gemaak op die vroegste moontlike voor datum deur 'n gegewe model.) Hierdie gemiddelde is gesentreer op tydperk t (M1) / 2, wat impliseer dat die skatting van die plaaslike gemiddelde sal neig om agter die werklike waarde van die plaaslike gemiddelde met sowat (M1) / 2 periodes. So, sê ons die gemiddelde ouderdom van die data in die eenvoudige bewegende gemiddelde is (M1) / 2 met betrekking tot die tydperk waarvoor die voorspelling is bereken: dit is die hoeveelheid tyd waarop voorspellings sal neig om agter draaipunte in die data. Byvoorbeeld, as jy gemiddeld die afgelope 5 waardes, sal die voorspellings wees oor 3 periodes laat in reaksie op draaipunte. Let daarop dat indien M1, die eenvoudige bewegende gemiddelde (SMA) model is soortgelyk aan die ewekansige loop model (sonder groei). As m is baie groot (vergelykbaar met die lengte van die skatting tydperk), die SMA model is gelykstaande aan die gemiddelde model. Soos met enige parameter van 'n voorspelling model, is dit gebruiklik om die waarde van k te pas ten einde die beste quotfitquot om die data, dit wil sê die kleinste voorspelling foute gemiddeld behaal. Hier is 'n voorbeeld van 'n reeks wat blykbaar ewekansige skommelinge toon om 'n stadig-wisselende gemiddelde. In die eerste plek kan probeer om dit aan te pas met 'n ewekansige loop model, wat gelykstaande is aan 'n eenvoudige bewegende gemiddelde van 1 kwartaal: Die ewekansige loop model reageer baie vinnig om veranderinge in die reeks, maar sodoende dit tel baie van die quotnoisequot in die data (die ewekansige skommelinge) asook die quotsignalquot (die plaaslike gemiddelde). As ons eerder probeer 'n eenvoudige bewegende gemiddelde van 5 terme, kry ons 'n gladder lyk stel voorspellings: Die 5 termyn eenvoudige bewegende gemiddelde opbrengste aansienlik kleiner foute as die ewekansige loop model in hierdie geval. Die gemiddelde ouderdom van die data in hierdie voorspelling is 3 ((51) / 2), sodat dit is geneig om agter draaipunte met sowat drie periodes. (Byvoorbeeld, blyk 'n afswaai het plaasgevind by tydperk 21, maar die voorspellings nie omdraai tot verskeie tydperke later.) Let daarop dat die langtermyn-voorspellings van die SMA model is 'n horisontale reguit lyn, net soos in die ewekansige loop model. So, die SMA model veronderstel dat daar geen neiging in die data. Maar, terwyl die voorspellings van die ewekansige loop model is eenvoudig gelyk aan die laaste waargenome waarde, die voorspellings van die SMA model is gelykstaande aan 'n geweegde gemiddelde van die afgelope waardes. Die vertroue perke bereken deur Stat Graphics vir die langtermyn-voorspellings van die eenvoudige bewegende gemiddelde nie groter as die vooruitskatting horison styg kry. Dit is natuurlik nie korrek Ongelukkig is daar geen onderliggende statistiese teorie wat ons vertel hoe die vertrouensintervalle behoort te brei vir hierdie model. Dit is egter nie te moeilik om empiriese ramings van die vertroue perke vir die langer-horison voorspellings te bereken. Byvoorbeeld, kan jy die opstel van 'n sigblad waarop die SMA model sal gebruik word om 2 stappe vooruit, 3 stappe vooruit, ens binne die historiese data monster voorspel. Jy kan dan bereken die monster standaardafwykings van die foute op elke voorspelling horison, en dan bou vertrouensintervalle vir langer termyn voorspellings deur optelling en aftrekking veelvoude van die toepaslike standaard afwyking. As ons probeer om 'n 9-termyn eenvoudige bewegende gemiddelde, kry ons selfs gladder voorspellings en meer van 'n sloerende uitwerking: Die gemiddelde ouderdom is nou 5 periodes ((91) / 2). As ons 'n 19-termyn bewegende gemiddelde te neem, die gemiddelde ouderdom toeneem tot 10: Let daarop dat, inderdaad, is die voorspellings nou agter draaipunte met sowat 10 periodes. Watter bedrag van smoothing is die beste vir hierdie reeks Hier is 'n tabel wat hulle dwaling statistieke vergelyk, ook met 'n 3-gemiddelde: Model C, die 5-termyn bewegende gemiddelde, lewer die laagste waarde van RMSE deur 'n klein marge oor die 3 - term en 9 termyn gemiddeldes, en hul ander statistieke is byna identies. So, onder modelle met 'n baie soortgelyke fout statistieke, kan ons kies of ons 'n bietjie meer responsiewe ingesteldheid of 'n bietjie meer gladheid in die voorspellings sou verkies. (Terug na bo.) Browns Eenvoudige Eksponensiële Smoothing (eksponensieel geweeg bewegende gemiddelde) Die eenvoudige bewegende gemiddelde model hierbo beskryf het die ongewenste eienskap dat dit behandel die laaste k Waarnemings ewe en heeltemal ignoreer al voorafgaande waarnemings. Intuïtief, moet afgelope data verdiskonteer in 'n meer geleidelike mode - byvoorbeeld, die mees onlangse waarneming moet 'n bietjie meer gewig kry as 2 mees onlangse, en die 2de mees onlangse moet 'n bietjie meer gewig as die 3 mees onlangse kry, en so aan. Die eenvoudige eksponensiële gladstryking (SES) model accomplishes hierdie. Laat 945 dui n quotsmoothing constantquot ( 'n getal tussen 0 en 1). Een manier om die model te skryf is om 'n reeks L dat die huidige vlak (dit wil sê die plaaslike gemiddelde waarde) van die reeks verteenwoordig as geraamde van data tot op hede te definieer. Die waarde van L op tydstip t is rekursief bereken uit sy eie vorige waarde soos volg: Dus, die huidige stryk waarde is 'n interpolasie tussen die vorige stryk waarde en die huidige waarneming, waar 945 kontroles die nabyheid van die geïnterpoleerde waarde tot die mees onlangse waarneming. Die voorspelling vir die volgende tydperk is eenvoudig die huidige stryk waarde: anders gestel ons kan die volgende voorspelling direk in terme van vorige voorspellings en vorige waarnemings uit te druk, in enige van die volgende ekwivalent weergawes. In die eerste weergawe, die voorspelling is 'n interpolasie tussen vorige skatting en vorige waarneming: In die tweede weergawe, is die volgende voorspelling verkry deur die aanpassing van die vorige skatting in die rigting van die vorige fout deur 'n breukdeel bedrag 945. is die fout gemaak by tyd t. In die derde weergawe, die voorspelling is 'n eksponensieel geweeg (dit wil sê afslag) bewegende gemiddelde met afslag faktor 1- 945: Die interpolasie weergawe van die voorspelling formule is die eenvoudigste om te gebruik as jy die uitvoering van die model op 'n spreadsheet: dit pas in 'n enkele sel en bevat selverwysings verwys na die vorige skatting, die vorige waarneming, en die sel waar die waarde van 945 gestoor. Let daarop dat indien 945 1, die SES model is gelykstaande aan 'n ewekansige loop model (sonder groei). As 945 0, die SES model is gelykstaande aan die gemiddelde model, met die veronderstelling dat die eerste stryk waarde gelyk aan die gemiddelde is ingestel. (Terug na bo.) Die gemiddelde ouderdom van die data in die eenvoudige eksponensiële-glad voorspelling is 1/945 relatief tot die tydperk waarvoor die voorspelling is bereken. (Dit is nie veronderstel duidelik te wees, maar dit kan maklik aangetoon deur die evaluering van 'n oneindige reeks.) Dus, die eenvoudige bewegende gemiddelde voorspelling is geneig om agter draaipunte met sowat 1/945 periodes. Byvoorbeeld, wanneer 945 0.5 die lag is 2 periodes wanneer 945 0.2 die lag is 5 periodes wanneer 945 0.1 die lag is 10 periodes, en so aan. Vir 'n gegewe gemiddelde ouderdom (bv bedrag van lag), die eenvoudige eksponensiële gladstryking (SES) voorspelling is 'n bietjie beter as die eenvoudige bewegende gemiddelde (SMA) voorspel, want dit plaas relatief meer gewig op die mees onlangse waarneming --i. e. dit is 'n bietjie meer quotresponsivequot om veranderinge voorkom in die onlangse verlede. Byvoorbeeld, 'n SMA model met 9 terme en 'n SES model met 945 0.2 beide het 'n gemiddelde ouderdom van 5 vir die data in hul voorspellings, maar die SES model plaas meer gewig op die laaste 3 waardes as wel die SMA model en by die Terselfdertyd is dit doesn8217t heeltemal 8220forget8221 oor waardes meer as 9 tydperke oud was, soos getoon in hierdie grafiek: nog 'n belangrike voordeel van die SES model die SMA model is dat die SES model maak gebruik van 'smoothing parameter wat voortdurend veranderlike, so dit kan maklik new deur die gebruik van 'n quotsolverquot algoritme om die gemiddelde minimum te beperk kwadraat fout. Die optimale waarde van 945 in die SES model vir hierdie reeks blyk te wees 0,2961, soos hier gewys word: die gemiddelde ouderdom van die data in hierdie voorspelling is 1 / 0,2961 3.4 tydperke, wat soortgelyk is aan dié van 'n 6-termyn eenvoudige bewegende gemiddelde. Die langtermyn-voorspellings van die SES model is 'n horisontale reguit lyn. soos in die SMA model en die ewekansige loop model sonder groei. Let egter daarop dat die vertrouensintervalle bereken deur Stat Graphics nou divergeer in 'n redelike aantreklike mode, en dat hulle aansienlik nouer as die vertrouensintervalle vir die ewekansige loop model. Die SES model veronderstel dat die reeks is 'n bietjie quotmore predictablequot as wel die ewekansige loop model. 'N SES model is eintlik 'n spesiale geval van 'n ARIMA model. sodat die statistiese teorie van ARIMA modelle bied 'n goeie basis vir die berekening van vertrouensintervalle vir die SES model. In die besonder, 'n SES model is 'n ARIMA model met een nonseasonal verskil, 'n MA (1) termyn, en geen konstante term. andersins bekend as 'n quotARIMA (0,1,1) model sonder constantquot. Die MA (1) koëffisiënt in die ARIMA model stem ooreen met die hoeveelheid 1- 945 in die SES model. Byvoorbeeld, as jy 'n ARIMA (0,1,1) model inpas sonder konstante om die reeks te ontleed hier, die beraamde MA (1) koëffisiënt blyk te wees 0,7029, wat byna presies 'n minus 0,2961. Dit is moontlik om die aanname van 'n nie-nul konstante lineêre tendens voeg by 'n SES model. Om dit te doen, net 'n ARIMA model met een nonseasonal verskil en 'n MA (1) termyn met 'n konstante, dit wil sê 'n ARIMA (0,1,1) model met 'n konstante spesifiseer. Die langtermyn-voorspellings sal dan 'n tendens wat gelyk is aan die gemiddelde tendens waargeneem oor die hele skatting tydperk is. Jy kan dit nie doen in samewerking met seisoenale aanpassing, omdat die aanpassing opsies seisoenale is afgeskakel wanneer die model tipe is ingestel op ARIMA. Jy kan egter 'n konstante langtermyn eksponensiële tendens om 'n eenvoudige eksponensiële gladstryking model voeg (met of sonder seisoenale aanpassing) deur gebruik te maak van die opsie inflasie-aanpassing in die vooruitskatting prosedure. Die toepaslike quotinflationquot (persentasie groei) koers per periode kan geskat word as die helling koëffisiënt in 'n lineêre tendens model toegerus om die data in samewerking met 'n natuurlike logaritme transformasie, of dit kan op grond van ander, onafhanklike inligting oor die langtermyn groeivooruitsigte . (Terug na bo.) Browns Lineêre (dws dubbel) Eksponensiële glad die SMA modelle en SES modelle aanvaar dat daar geen tendens van enige aard in die data (wat gewoonlik OK of ten minste nie-te-sleg vir 1- stap-ahead voorspellings wanneer die data is relatief raserig), en hulle kan verander word om 'n konstante lineêre tendens inkorporeer soos hierbo getoon. Wat van kort termyn tendense As 'n reeks vertoon 'n wisselende koers van groei of 'n sikliese patroon wat uitstaan ​​duidelik teen die geraas, en as daar 'n behoefte aan meer as 1 tydperk wat voorlê voorspel, dan skatting van 'n plaaslike tendens kan ook wees n probleem. Die eenvoudige eksponensiële gladstryking model veralgemeen kan word na 'n lineêre eksponensiële gladstryking (LES) model wat plaaslike begrotings van beide vlak en tendens bere te kry. Die eenvoudigste-time wisselende tendens model is Browns lineêr eksponensiële gladstryking model, wat twee verskillende reëlmatige reeks wat op verskillende punte gesentreer in die tyd gebruik. Die vooruitskatting formule is gebaseer op 'n ekstrapolasie van 'n streep deur die twee sentrums. ( 'N meer gesofistikeerde weergawe van hierdie model, Holt8217s, word hieronder bespreek.) Die algebraïese vorm van Brown8217s lineêr eksponensiële gladstryking model, soos dié van die eenvoudige eksponensiële gladstryking model, uitgedruk kan word in 'n aantal verskillende maar ekwivalente vorms. Die quotstandardquot vorm van hierdie model word gewoonlik uitgedruk as volg: Laat S dui die enkel-stryk reeks verkry deur die toepassing van eenvoudige eksponensiële gladstryking om reeks Y. Dit is, is die waarde van S op tydperk t gegee word deur: (Onthou dat, onder eenvoudige eksponensiële gladstryking, dit sou die voorspelling vir Y by tydperk T1 wees) Dan Squot dui die dubbel-stryk reeks verkry deur die toepassing van eenvoudige eksponensiële gladstryking (met behulp van dieselfde 945) tot reeks S:. ten slotte, die voorspelling vir Y tk. vir enige kgt1, word gegee deur: Dit lewer e 1 0 (dit wil sê kul n bietjie, en laat die eerste skatting gelyk wees aan die werklike eerste waarneming), en e 2 Y 2 8211 Y 1. waarna voorspellings gegenereer met behulp van die vergelyking hierbo. Dit gee dieselfde toegerus waardes as die formule gebaseer op S en S indien laasgenoemde is begin met behulp van S 1 S 1 Y 1. Hierdie weergawe van die model gebruik word op die volgende bladsy wat 'n kombinasie van eksponensiële gladstryking met seisoenale aanpassing illustreer. Holt8217s Lineêre Eksponensiële Smoothing Brown8217s LES model bere plaaslike begrotings van vlak en tendens deur glad die onlangse data, maar die feit dat dit nie so met 'n enkele glad parameter plaas 'n beperking op die data patrone wat dit in staat is om aan te pas: die vlak en tendens word nie toegelaat om wissel op onafhanklike tariewe. Holt8217s LES model spreek hierdie kwessie deur die insluiting van twee glad konstantes, een vir die vlak en een vir die tendens. Te eniger tyd t, soos in Brown8217s model, die daar is 'n skatting L t van die plaaslike vlak en 'n skatting T t van die plaaslike tendens. Hier is hulle rekursief bereken vanaf die waarde van Y op tydstip t en die vorige raming van die vlak en tendens waargeneem deur twee vergelykings wat eksponensiële gladstryking afsonderlik van toepassing op hulle. As die geskatte vlak en tendens op tydstip t-1 is L t82091 en T t-1. onderskeidelik, dan is die voorspelling vir Y tshy wat op tydstip t-1 sal gemaak is gelyk aan L t-1 T T-1. Wanneer die werklike waarde is waargeneem, is die opgedateer skatting van die vlak rekursief bereken deur interpol tussen Y tshy en sy voorspelling, L t-1 T T-1, die gebruik van gewigte van 945 en 1- 945. Die verandering in die geskatte vlak, naamlik L t 8209 L t82091. geïnterpreteer kan word as 'n lawaaierige meting van die tendens op tydstip t. Die opgedateer skatting van die tendens is dan rekursief bereken deur interpol tussen L t 8209 L t82091 en die vorige skatting van die tendens, T t-1. die gebruik van gewigte van 946 en 1-946: Die interpretasie van die tendens-glad konstante 946 is soortgelyk aan dié van die vlak glad konstante 945. Models met klein waardes van 946 aanvaar dat die tendens verander net baie stadig met verloop van tyd, terwyl modelle met groter 946 aanvaar dat dit vinniger is om te verander. 'N Model met 'n groot 946 is van mening dat die verre toekoms is baie onseker, omdat foute in die tendens-skatting word baie belangrik wanneer voorspel meer as een tydperk wat voorlê. (Terug na bo.) Die smoothing konstantes 945 en 946 kan in die gewone manier word beraam deur die vermindering van die gemiddelde kwadraat fout van die 1-stap-ahead voorspellings. Wanneer dit in Stat Graphics gedoen, die skattings uitdraai om te wees 945 0.3048 en 946 0,008. Die baie klein waarde van 946 beteken dat die model veronderstel baie min verandering in die tendens van een tydperk na die volgende, so basies hierdie model is besig om 'n langtermyn-tendens skat. Volgens analogie met die idee van die gemiddelde ouderdom van die data wat gebruik word in die skatte van die plaaslike vlak van die reeks, die gemiddelde ouderdom van die data wat gebruik word in die skatte van die plaaslike tendens is eweredig aan 1/946, hoewel nie presies gelyk aan Dit. In hierdie geval is dit blyk 1 / 0,006 125. Dit isn8217t n baie presiese aantal sover die akkuraatheid van die skatting van 946 isn8217t regtig 3 desimale plekke te wees, maar dit is van dieselfde algemene orde van grootte as die steekproefgrootte van 100 , so hierdie model is gemiddeld oor 'n hele klomp van die geskiedenis in die skatte van die tendens. Die voorspelling plot hieronder toon dat die LES model skat 'n effens groter plaaslike tendens aan die einde van die reeks as die konstante tendens geskat in die SEStrend model. Ook waarvan die beraamde waarde van 945 is byna identies aan die een wat deur die pas van die SES model met of sonder tendens, so dit is amper dieselfde model. Nou, doen hierdie lyk redelike voorspellings vir 'n model wat veronderstel is om te beraming 'n plaaslike tendens As jy hierdie plot 8220eyeball8221, dit lyk asof die plaaslike tendens afwaarts gedraai aan die einde van die reeks: Wat het die parameters van hierdie model gebeur is beraam deur die vermindering van die kwadraat fout van 1-stap-ahead voorspellings, nie langer termyn voorspellings, in welke geval die tendens 'n groot verskil doesn8217t maak. As alles wat jy is op soek na is 1-stap-ahead foute, is jy nie sien die groter prentjie van tendense oor (sê) 10 of 20 periodes. Ten einde hierdie model meer in harmonie te kry met ons oogbal ekstrapolasie van die data, kan ons met die hand die tendens-glad konstante pas sodat dit 'n korter basislyn vir tendens skatting. Byvoorbeeld, as ons kies om te stel 946 0.1, dan is die gemiddelde ouderdom van die gebruik in die skatte van die plaaslike tendens data is 10 periodes, wat beteken dat ons die gemiddeld van die tendens oor daardie laaste 20 periodes of so. Here8217s wat die voorspelling plot lyk asof ons '946 0.1 terwyl 945 0.3. Dit lyk intuïtief redelike vir hierdie reeks, maar dit is waarskynlik gevaarlik om hierdie tendens te ekstrapoleer nie meer as 10 periodes in die toekoms. Wat van die fout statistieke Hier is 'n model vergelyking vir die twee modelle hierbo asook drie SES modelle getoon. Die optimale waarde van 945.Vir die SES model is ongeveer 0,3, maar soortgelyke resultate (met 'n bietjie meer of minder 'n responsiewe ingesteldheid, onderskeidelik) verkry met 0,5 en 0,2. (A) Holts lineêre exp. glad met alfa 0,3048 en beta 0,008 (B) Holts lineêre exp. glad met alfa 0,3 en beta 0,1 (C) Eenvoudige eksponensiële gladstryking met alfa 0,5 (D) Eenvoudige eksponensiële gladstryking met alfa 0,3 (E) Eenvoudige eksponensiële gladstryking met alfa 0,2 hul statistieke is byna identies, so ons can8217t regtig die keuse te maak op die basis van 1-stap-ahead voorspelling foute binne die data monster. Ons het om terug te val op ander oorwegings. As ons glo dat dit sinvol om die huidige tendens skatting van wat die afgelope 20 periodes of so gebeur baseer, kan ons 'n saak vir die LES model met 945 0.3 en 946 0.1 maak. As ons wil hê agnostikus te wees oor die vraag of daar 'n plaaslike tendens, dan een van die SES modelle makliker om te verduidelik kan wees en sou ook vir meer middel-of-the-road voorspellings vir die volgende 5 of 10 periodes. (Terug na bo.) Watter tipe tendens-ekstrapolasie die beste: horisontale of lineêre empiriese bewyse dui daarop dat, indien die data is reeds aangepas (indien nodig) vir inflasie, dan is dit dalk onverstandig om kort termyn lineêre ekstrapoleer wees tendense baie ver in die toekoms. Tendense duidelik vandag mag verslap in die toekoms as gevolg van uiteenlopende oorsake soos produk veroudering, toenemende mededinging en sikliese afswaai of opwaartse fases in 'n bedryf. Om hierdie rede, eenvoudige eksponensiële gladstryking voer dikwels beter out-of-monster as wat dit andersins word verwag, ten spyte van sy quotnaivequot horisontale tendens ekstrapolasie. Gedempte tendens veranderinge van die lineêre eksponensiële gladstryking model word ook dikwels gebruik in die praktyk om 'n aantekening van konserwatisme in te voer in die tendens projeksies. Die gedempte-tendens LES model geïmplementeer kan word as 'n spesiale geval van 'n ARIMA model, in die besonder, 'n ARIMA (1,1,2) model. Dit is moontlik om vertrouensintervalle rondom langtermyn voorspellings wat deur eksponensiële gladstryking modelle bereken deur die oorweging van hulle as spesiale gevalle van ARIMA modelle. (Pasop: nie alle sagteware bereken vertrouensintervalle vir hierdie modelle korrek.) Die breedte van die vertrouensintervalle hang af van (i) die RMS fout van die model, (ii) die tipe glad (eenvoudige of lineêr) (iii) die waarde (s) van die smoothing konstante (s) en (iv) die aantal periodes voor jy voorspel. In die algemeen, die tussenposes versprei vinniger as 945 kry groter in die SES model en hulle uitgebrei, sodat baie vinniger as lineêre, eerder as eenvoudige smoothing gebruik. Hierdie onderwerp word verder in die ARIMA modelle deel van die notas bespreek. (Terug na bo.)